Esperanza Matematica

La esperanza matemática de una variable aleatoria  es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso
Formula:

Ejemplo:
4 personas apuestan 1 euro a que saldrá un numero en un dado, cada uno a uno diferente. Entonces por cada euro apostado si se gana recibes 3 euros mas. ¿saldrá a cuenta a apostar en este juego?
Solución:
La probabilidad de perder 1 euro es de 5/6 ya que se pierde si no sale el numero elegido mientras que la probabilidad de ganar es de 1/6.
Así que: (-1 . 5/6)+(3 . 1/6) = -5/6 + 3/5 = -2/6 = -1/3 = -0.33
Por tanto por cada euro apostado perdemos 0.33 centavos por lo que la esperanza matemática es negativa
Ejemplo:
Si una persona compra una pepeleta en una rifa en la que puede ganar de 5000 euros o en un segundo premio de 2000 euros con probabilidades de 0.001 y 0.003 ¿ cual seria el precio justo a pagar por la papeleta?
Solución:
                       x                     p(x)               x.p(x)
                    5000                0.001                 5
                    2000                0.003                 6
                                                                   -----
                                                                     11